高数第四章
不定积分
一·不定积分概念与性质
㈠p188基本积分表：这是根本，不过不用背，会计算就行
㈡性质：相加可以分开
乘个常数，常数可以提出来
例九，例十，例十二，例十五
二·==换元积分法==
㈠第一类换元积分法：
将一个长的，不好化简的式子用u代替，使计算变简单。（积分变量内也要替换）
或者是将积分变量变成其他的（dx变为d？）
感觉这一节例题都不错，都看看吧，最好还是自己做做，做不出来再看解析
㈡第二类换元积分法：
利用那两个三角公式
进行适当代换
㈢还有一种代换叫倒代换，p204页例24.记住这种方法
例二十一，二十二，二十三
㈣p205，九个公式，最好全记住。
虽然说总结的话没有多少可以写的，但是如果做题的话会碰到许多类型，需要多练习。熟练掌握
三·分部积分法
㈠ 反对幂指三（反三角函数，对数，幂函数，指数函数，三角函数）谁靠前谁当u，靠后的当v【这样好计算】
㈡分部积分比较好写套路不多。
然后就没啦，==多做几道题练练==
四·有理函数的积分
㈠有理函数的积分：
被积函数是假分式的话，可以化成多项式和真分式的和
被积函数是真分式的话，可以化成两个多项式乘积，然后变成多项式相加减（感觉类似于高中数列的裂项求和）
【分两个多项式乘积的时候，分子x的幂要比分母第一级，然后利用待定系数法各个系数】
p214，p215，这三道例题。
㈡可化为有理函数的积分
① 例四这道题给的sinx，cosx，用tan代换了，可以把结论背下来。
②其他复杂的分母还是用u代替，简化计算过程。
五·积分表的使用
自我感觉还是不使用为好
方法学的多了，做题更难了。。。可能都不知道用哪种方法了……
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